Problemas con fracciones. (quinto y sexto)

PROBLEMAS CON FRACCIONES.

Para seguir trabajando con el tema de las fracciones, te recuerdo que lo hemos hecho en dos sentidos, para darle continuidad a lo que habían visto en grados anteriores.

Recuerda que para sumar o restar el denominador (el número de abajo de la fracción) debe ser el mismo. Por ejemplo

1/3 + 3/6=

Lo que se debe de hacer es pasar todo a sextos, por lo tanto multiplicaremos por 2 al numerador y denominador a 1/3 para encontrar la fracción equivalente en sextos.

1 x2= 2
--       ---
3 x2=  6

Por lo tanto 1/3 = 2/6

Por lo tanto, la suma queda 2/6 + 3/6 = 5/6

Si se puede reducir o simplificar, no olvides hacerlo.

Este ejemplo es muy sencillo.


Aquí otro:

1/2 + 1/5 =

En este caso, los medios no se pueden pasar a quintos y los quintos no se pueden pasar a medios, por lo cual buscamos un múltiplo común para ambos, en este caso 10

¿Por qué número debemos multiplicar a 2 para que sea 10? Por 5
¡Por qué número debemos multiplicar al 5 para que sea 10? Por 2

1 x5=   5                         
--        ----
2 x5=  10



1 x2=   2
--        ----
5 x2=  10


Ya que tenemos las dos fracciones en décimos, procedemos a la suma. 5/10 + 2/10 = 7/10



Con este mismo ejemplo utilizaremos el método mariposa:

Hay que multiplicar los denominadores, en este caso dos y 5, el resultado es 10, y es nuestro denominador común.

Posteriormente comenzaremos a multiplicar cruzado, denominador por numerador, comenzando, en este ejemplo, con 5 x 1, colocando el resultado del lado derecho.

Hacemos la multiplicación con el otro par de valores, 2 x 1 y el resultado se coloca en donde marca la flecha roja.

Finalmente hay que sumar los valores 5 + 2 = 7 y el denominador ya lo tenemos que es 10, por lo que el resultado de la suma de fracciones es 7/10



Nota: es importante que consideres que de esta forma es muy común que los resultados tengan que ser simplificados.

Te voy a dejar un ejercicio para que practiques.
Recuerda que un entero puede ser representado 2/2, 3/3, 4/4, es decir numerador y denominador tienen el mismo valor.

Para ver la imagen de tamaño real, debes de dar clic sobre ella.

Fuente: Juana González García. Matemáticas 5° Cuaderno de Trabajo. Moroleón Gto. 2019

Múltiplos y submúltiplos de metro (quinto)

Para las actividades de estos días, que implica resolver problemas  en donde tendremos que hacer algunas conversiones entre los múltiplos y submúltiplos del metro, coloco este información del libro de texto, que es necesario tener en cuenta.


(da clic en las imágenes para verlas más grandes)

Este tema ya lo hemos trabajado con anterioridad, te recuerdo el esquema en forma de escalera para facilitar las transformaciones.

Ten presente que cada vez que bajamos un escalón debemos multiplicar por 10, lo que equivale a agregar un cero a la derecha o recorrer el punto decimal un espacio.

Por ejemplo:
5 km __________________ hm

Esto equivale a un nivel, de kilómetros a hectómetros, por lo que hay que multiplicar por 10 (agregar un cero a la derecha). Quedando así:

5 Km=   50 hm.

5 hm ________________  m

Son tres niveles, hay ir bajando hay que ir multiplicando por 10, (como son tres escalones, 10 x 10 x 10, es igual a multiplicar por 1000 o agregar tres ceros a la derecha)

5 Km=   5000 m.

__________________________________________

Cuando subimos de nivel habrá que dividir cada nivel entre 10

67000 mm ______________ m

Son tres niveles hacia arriba, quedaría así:

67000 mm = 6700 cm
67000 mm = 670 dm
67000 mm = 67 mm

Equivale a dividir entre 1000


Te dejo una tabla para practicar.

Fuente de esta imagen: Juana González García. Matemáticas 5° Cuaderno de trabajo. Moroleón Gto.

¿Conoces a Pi? (sexto)

Para la lección 66 de tu libro de matemáticas de sexto, coloco la siguiente información que espero que sea de tu ayuda.

(Recuerda dar clic sobre las imágenes)

En el ejercicio te pide usar diferentes objetos para medirlos (circunferencia y diámetro), si se te dificulta, te propongo las siguientes:

Recuerda, ya conocemos el valor de Pi (3.14 aproximadamente) por lo que nuestros resultados deben de aproximarse.

Con un hilo o cuerda medimos la circunferencia y anotamos el resultado, después hacemos lo mismo con el diámetro.

Finalmente bastará con dividir el valor de la circunferencia entre el valor del diámetro.


Es fácil.

Perímetro (quinto)

Cuando nos referimos al perímetro, estamos hablando de la suma de todos los lados (el contorno) de una figura geométrica

Aquí un video para se entienda mejor.

Analicemos la siguiente figura:

Para calcular el perímetro (contorno) de esta figura basta con sumar todos sus lados (notemos que en este caso, todos sus lados miden lo mismo)

P = Perímetro
l = lado

P= l + l + l + l       

Y como los lados (l) miden lo mismo, también puede quedarse así:

P = 4l    (4 por el valor del lado)


Sustituyendo valores tenemos:

P= 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm = 16 cm

o también expresado como multiplicación:

P= 4 x 4 cm = 16 cm



Ahora revisemos lo que sigue:

Como se puede ver, los lados de las diferentes figuras geométricas están representadas por letras, por lo que si queremos saber cuanto mide el contorno de cada una, habrá que tomar una regla y medir. Sin embargo también podemos identificar la fórmula de cada una.

Triángulo equilátero.
P= n + n + n                                 P= 3n      (3 x el valor del lado que representa "n")


Cuadrado.
P= m+ m + m + m                       P= 4m


Pentágono.
P= b + b + b + b + b                  P= 5b


Hexágono.
P= l + l + l + l + l + l                P= 6 l 


Llegó el momento de practicar un poco. Un ejercicio.
(Da clic sobre la imagen para verla más grande)

Fuente del ejercicio: Juana González García. Matemáticas 5°. Cuaderno de Trabajo. Moroleón, Gto.

Desarrollos planos (sexto)

Una de las actividades que tenemos que realizar en estos días, es la construcción de cuerpos geométricos a través de sus respectivos desarrollos planos. Esto lo haremos tanto en el libro como en la Guía.

Te ayudo colocando aquí los desarrollos planos para facilitarte su análisis.

Saludos y estamos en contacto.

Puedes iluminar las caras si así lo deseas.

Ubicación de objetos (Quinto)

Practiquemos un poco la ubicación de objetos, para lo cual analicemos la siguiente imagen

Da clic sobre la imagen para verla más grande.

Fíjate bien en los letreros y juguemos un poco con las descripciones, por ejemplo:

¿Cuál es la imagen que se encuentra en el extremo superior izquierdo, a la izquierda del trompo?
La figura de Iron Man

Revisa con atención y contesta:

1. ¿Qué imagen se encuentra abajo del centro, a la derecha del perro?
2. ¿Qué imagen encuentras en el extremo superior derecho, a la derecha del trompo?
3. ¿Qué imagen está a la izquierda de los colores, arriba de la manzana?
4. ¿Qué imagen está entre el logo Súper Man y los colores, arriba de la manzana, pero abajo del trompo?
5. ¿Qué imagen está abajo del logo de Súper Man, en el extremo inferior izquierdo?

Ahora intenta tú hacer tus propias descripciones.

Saludos

Multiplicación y división de fracciones. (sexto)

En esta ocasión daremos un repaso a la multiplicación y división de fracciones.

Desde ahora te comento que sus procedimientos son muy sencillos, comenzamos con la multiplicación de fracciones.

  

En el caso de 3/4 x 2/5, se multiplica directamente, numerador por numerador y denominador por denominador.

3 x 2 = 6
4 x 5= 20

Por lo tanto el resultado es 6/20, sin embargo puede ser simplificado sacando mitad al numerador y denominador.

Mitad de 6 = 3
Mitad de 20 = 20

El resultado final es 3/10

Con la división de fracciones, el procedimiento es el siguiente:

El proceso de la división de fracciones, también implica multiplicar, pero en este caso lo haremos de manera cruzada.

En el ejemplo tenemos 3/4 ÷ 2/5

Ubicándonos por los colores de la imagen, comenzaremos por el color rojo, multiplicando cruzado multiplicamos 3 x 5 = 15, este número 15 es el numerador del resultado.

Con el color azul está el siguiente paso, se multiplica 4 x 2 = 8, y ese 8 es el denominador del resultado.

15/8 es el resultado, no puede ser simplificado, pero si podemos sacra enteros, como se observa en la imagen 15 ÷ 8, en donde el resultado es 1 y el residuo 7

Por lo tanto el resultado final es Un entero (el resultado de la división), 7 como numerador (el residuo de la división) y 8 como denominador (que es el divisor de la división)

3/4 ÷ 2/5 = 1   7/8

Ahora un ejercicio sencillo.